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取消建行APP中的短信费用支付，可以按照以下步骤操作。
1、打开建行APP，在首页的左上角点击“短信服务”选项。
2、点击“短信”进入管理页面，再点击“获取验证码”，输入验证码后进行下一步操作。
3、在页面中找到“确认取消短信服务”选项，点击该选项确认取消短信服务。
4、取消短信服务后，即可停止支付短信费用。
还可以通过其他方式取消短信费用支付：
1、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，告知客服需要取消短信服务费用支付，通过身份验证后，客服人员会帮助取消。
2、网点柜台：前往建设银行任一网点柜台，告知需要取消短信服务费用支付，提供个人身份证和银行卡后，工作人员会帮助取消。
需要注意的是，取消短信服务后可能无法及时获取某些账户变动的通知，建议谨慎考虑是否取消，如有更多疑问或操作问题，可以联系建设银行客服进行咨询。